L'EFFETTO FARFALLA

Cassio: Quanti secoli venturi vedranno rappresentata
da attori questa nostra grandiosa scena in regni
ancora non nati, e in linguaggi non ancora inventati
(Giulio Cesare, atto III, scena I)

Il 29 dicembre 1979, il fisico Edward Lorenz presentò alla Conferenza annuale della American Association for the Advancement of Science, una relazione in cui ipotizzava come il battito delle ali di una farfalla in Brasile, a séguito di una catena di eventi, potesse provocare una tromba d'aria nel Texas. L'insolita quanto suggestiva relazione, diede il nome al cosiddetto butterfly effect, effetto farfalla.

Ma cosa c'entra il battito d'ali di una farfalla?

E' una secca giornata estiva. Un uomo passeggia in un bosco per godersi un pò di fresco. Dopo aver fumato una sigaretta, getta il mozzicone in una piccola radura. Il mozzicone cade su un fazzoletto di carta gettato da un villeggiante (tanto la carta non inquina!). Il fazzoletto prende fuoco e trova facile esca in un arbusto secco, ucciso da un coleottero. L'arbusto prende fuoco. Le fiamme si levano più alte. C'è un leggero venticello. Qualche scintilla e prende fuoco anche un arbusto lì vicino. Il fuoco, attizzato dal vento, si propaga ad altri tre alberi. Ognuno dei quattro alberi in fiamme ne incendia altri quattro: gli alberi in fiamme diventano 20, poi 100 e poco dopo tutto il bosco è in preda alle fiamme. Tutto questo per un piccolo parassita che ha ucciso un piccolo arbusto e per un mozzicone di sigaretta caduto su un fazzoletto usato.

A questo punto, il lettore si chiederà se "l'effetto farfalla" è solo una suggestiva speculazione, oppure ha un riscontro reale...

Nel corso di un programma di simulazione del clima, Lorenz fece un'inaspettata quanto importante scoperta. Una delle simulazioni climatiche si basava su dodici variabili, incluse relazioni non lineari. Lorenz scoprì che, ripetendo la stessa simulazione con valori leggermente diversi (una serie di dati veniva prima arrotondata a sei cifre decimali, e successivamente a tre), l'evoluzione del "clima" elaborata dal computer si discostava nettamente dai risultati precedenti: a quella che si configurava appena una perturbazione, dopo una effimera somiglianza iniziale, si sostituiva un modello climatico completamente diverso.

Queste osservazioni hanno portato allo sviluppo della Teoria del Caos che pone limiti definiti alla prevedibilità dell'evoluzione di sistemi complessi non lineari. Nei sistemi lineari, una piccola variazione nello stato iniziale di un sistema (fisico, chimico, biologico, economico) provoca una variazione altrettanto piccola nel suo stato finale: per esempio, colpendo leggermente più forte una palla da biliardo, questa andrà più lontano. Al contrario, sono non lineari le situazioni di un sistema in cui piccole differenze nelle condizioni iniziali producono differenze non prevedibili nel comportamento successivo.

Un sistema può anche comportarsi in modo caotico in certi casi e in modo non caotico in altri. Per esempio il movimento regolare di un pendolo fissato ad un appoggio elastico, diventa caotico.

E' impossibile prevedere il comportamento che un sistema caotico avrà dopo un intervallo di tempo anche piuttosto breve. Infatti, per calcolare il comportamento futuro del sistema, anche se descritto da un'equazione molto semplice, è necessario inserire i valori delle condizioni iniziali. D'altra parte, nel caso di un sistema complesso non lineare, data la grande sensibilità del sistema agli agenti che lo sollecitano, un piccolo errore nella misura delle condizioni iniziali, oppure una modifica apparentemente irrilevante dei dati immessi (ed ovviamente anche il loro successivo arrotondamento durante il calcolo) cresce esponenzialmente con il tempo, producendo un radicale cambiamento dei risultati. Questo significa che i dati relativi alle condizioni iniziali dovrebbero essere misurati con un'accuratezza teoricamente infinita, e ciò é praticamente impossibile.

Quanto detto, spiega perché le previsioni meteorologiche, sebbene descritte con le equazioni deterministiche della fisica (fluidodinamica e termodinamica) ed elaborate con raffinate tecniche di calcolo eseguite da super computer, producono risultati molto approssimativi.